TORSIUNE

1. Solicitarea la torsiune.

Daca o piesa este supusa unui moment de torsiune M_t, in piesa se va produce un efort de torsiune:

în care:

τ = rezistenţa la torsiune (daN/cm²)

W_p  = modulul de rezistenţă polar al sectiunii (cm³)

 

2. Rezistenţa admisibila la torsiune τ_a

Pentru ca o piesa să reziste la efortul de torsiune produs de momentul de torsiune M_t este necesar ca:

în care:

τ_a = rezistenţa admisibilă la torsiune  (daN/cm²)

3. Dimensionarea la torsiune trebuie făcuta astfel încat:

în care:

W_pnec   = modulul de rezistenţă polar necesar pentru ca piesa să reziste la efortul de torsiune produs de momentul de torsiune M_t .   (cm³)

M_t       = momentul de torsiune care solicită piesa în secţiunea considerată  (daN cm)

τ_a        = rezistenţa admisibilă la torsiune pentru materialul din care este confecţionată piesa care se dimensionează  (daN/cm²)

4. Verificarea unei piese la torsiune se execută cu formula:

în care:

τ  = solicitarea efectivă a piesei sub acţiunea momentului de torsiune M_t   (daN/cm²)

M_t = momentul de torsiune care acţionează asupra piesei verificate    (daN cm)

W_p = modulul de rezistenţă polar real al piesei verificate, în secţiunea considerată  (cm³)

τ_a = rezistenţa admisibila la torsiune pentru materialul din care este confecţionată piesa verificată   (daN/cm²).

5. Unghiul de rasucire.

Sub efectul momentului de torsiune M_t, piesa se deformează prin rasucire.

Unghiul de rasucire j la distanta “L” de la capatul incastrarii barei pana la sectiunea unde este aplicat momentul de torsiune M_t se determina cu formula:

in care:

j = unghiul de rasucire (grade)

M_t= momentul de torsiune (daN cm)

L= lungimea intre sectiunile intre care se calculeaza unghiul (cm)

G= modulul de elasticitate transversala (daN/cm²)

I_p= momentul de inertie polar (cm⁴)

Unghiul de rasucire admis la calculul arborilor de transmisie este:

0,25⁰ pana la 1⁰

6. Energia de deformatie la torsiune

Energia acumulata sub efectul unui moment de torsiune constant este:

in care:

M_t = momentul de torsiune care actioneaza (daN cm)

G = modulul de elasticitate transversala (daN/cm²)

I_p = momentul de inertie polar (cm⁴)

7. Stabilirea elementelor pentru calculele de mai sus.

Rezulta că pentru calculele de dimensionare şi de verificare la încovoiere sunt necesare trei valori:

τ,   W_p,

7.1. Valorile pentru τ_a  şi τ  se determină rapid pentru orice fel de material, utilizând opţiunile < SOLICITAREA LA TORSIUNE > din opţiunea <CALCULE-TORSIUNE> unde printr-un singur click cu mousse-ul pe o denumire de material dintr-o listă-combo, apar valorile cautate.

7.2. Valoarea lui W_p este data de formule, uneori deosebit de complicate, în funcţie de forma geometrică a secţiunii respective.

Cu ajutorul prezentei aplicaţii, valoarea lui “W_p” se determină în câteva secunde folosind opţiunea <MODUL DE REZISTENŢĂ POLAR> din optiunea <CALCULE-TORSIUNE> în care se afisează o suită mare de secţiuni cu forme de complexitate de la simple la foarte complicate, din care se selectează cu un click forma secţiunii dorite şi în fereastra care apare cu schiţa şi formulele de calcul,  se completeaza doar câteva valori (cote) cerute de program, apoi prin simpla apăsare pe butonul <Calculează>, se obţine valoarea cautată pentru “W_p“.